12．已知z∈C，且|z-2-2i|=1，（i為虛數(shù)單位），則|z+2-i|的最大值為$\sqrt{17}+1$．

分析 |z-2-2i|=1，表示以C（2，2）為圓心，1為半徑的圓，則圓心C到點(diǎn)M（-2，1）的距離d，則|z+2-i|的最大值為d+r．

解答 解：|z-2-2i|=1，表示以C（2，2）為圓心，1為半徑的圓，
則圓心C到點(diǎn)M（-2，1）的距離d=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
則|z+2-i|的最大值為d+r=$\sqrt{17}+1$．
故答案為：$\sqrt{17}+1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則及其幾何意義、圓的復(fù)數(shù)形式的方程、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)為F（1，0），且點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C上；
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}-\frac{5}{3}}$=1上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)Q作圓O：x2+y2=$\frac{4}{3}$的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N（M、N不在坐標(biāo)軸上），若直線MN在x軸，y軸上的截距分別為m、n，證明：$\frac{1}{3{m}^{2}}+\frac{1}{{n}^{2}}$為定值；
（3）若P1、P2是橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{3{y}^{2}}{^{2}}=1$上不同兩點(diǎn)，P1P2⊥x軸，圓E過(guò)P1、P2，且橢圓C2上任意一點(diǎn)都不在圓E內(nèi)，則稱(chēng)圓E為該橢圓的一個(gè)內(nèi)切圓，試問(wèn)：橢圓C2是否存在過(guò)焦點(diǎn)F的內(nèi)切圓？若存在，求出圓心E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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20．已知MOD函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù)，其格式為MOD（n，m），其結(jié)果為n除以m的余數(shù)，例如MOD（7，3）=1，如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的n值為15時(shí)，輸出的結(jié)果為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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7．已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2，寫(xiě)出求圓上的點(diǎn)到圓外一點(diǎn)P0的距離最大值的算法，并畫(huà)出程序框圖．

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17．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=22，an+1（an+1-2n）=an（an+2n），則當(dāng)$\frac{{a}_{n}}{n}$取得最小值時(shí)，n=5．

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