已知tanα=
3
(1+m)且
3
(tanα•tanβ+m)+tanβ=0，α，β為銳角，則α+β的值為______．
把條件tanα=
3
(1+m)，代入
3
(tanα•tanβ+m)+tanβ=0可得tanβ=
-
3
m
4+3m
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
3
．
再由α，β為銳角可得 0＜α+β＜π，故α+β=
π
3
，
故答案為
π
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，所對(duì)的邊分別為，且，．
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知α，β均為銳角，且cosα=
4
5
，tan（α-β）=-
1
3
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
cos2x，x∈R；
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
（3）畫出函數(shù)在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若
sinα-cosα
sinα+cosα
=2，則tan(α+
π
4
)等于（　�。�
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知α是第二象限角，其終邊上一點(diǎn)P(x，
5
)，且
2
4
則sin(α+
π
2
)=（　�。�
A．-
10
4
B．-
6
4
C．
6
4
D．
10
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知α、β∈（0，
π
2
），且sinα=
5
5
，cosβ=
10
10
，
（1）求cos（α-β）
（2）求α-β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知且，請(qǐng)求出與的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，，.求
的值.

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