7．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且a3與a2015是方程x2-10x+16=0的兩根，則$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a1009=（　　）
A．10B．15C．20D．40

分析 a3與a2015是方程x2-10x+16=0的兩根，a3+a2015=10=2a1009，再利用求和公式與性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a3與a2015是方程x2-10x+16=0的兩根，
∴a3+a2015=10=2a1009，
則$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a1009=$\frac{\frac{2017（{a}_{1}+{a}_{2017}）}{2}}{2017}$=2a1009=10，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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