已知等腰Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C（14，-1），斜邊AB所在的直線方程為3x-y=0，求兩邊直角AC和BC所在直線的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：兩條直角邊都是和斜邊成45度的角，由兩條直線的夾角公式得，tan45°=|
k-3
1+3k
|=1，求出斜率后用點(diǎn)斜式方程即可得出直線方程．
解答： 解：兩條直角邊都是和斜邊成45度的角，
斜邊AB所在的直線方程為3x-y=0斜率為3，
設(shè)直角邊的斜率為k，
由兩條直線的夾角公式得，
tan45°=|
k-3
1+3k
|=1，
平方整理的2k2+3k-2=0
解得，k=
1
2
，或k=-2，
∵兩邊直角AC和BC所在直線過頂點(diǎn)C（14，-1），
∴由點(diǎn)斜式方程得，
y+1=
1
2
(x-14)或y+1=-2（x-14）
即x-2y-9=0或2x+y-27=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=4cosx，求
2
3
sin2x+
1
3
cos2x+2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以O(shè)（0，0），A（2，0），B（0，4）為頂點(diǎn)的三角形OAB外接圓的方程為（　　）
A、x2+y2+2x+4y=0
B、x2+y2-2x-4y=0
C、x2+y2+2x-4y=0
D、x2+y2-2x+4y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8平行，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“函數(shù)f（x）=（m-2）x+1在R上為單調(diào)增函數(shù)”；命題q：“關(guān)于x的方程x2+2x+m=0無(wú)實(shí)數(shù)根”．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，前n項(xiàng)的和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且滿足b1=a1=1，b3S3=144，ban的公比等于16，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
AB
=（1，2），
AC
=（3，4），則
BC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F（c，0）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，過F作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB的面積為
12a2
7
，則該雙曲線的離心率e=（　�。�
A、
5
3
B、
4
3
C、
5
4
D、
8
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）計(jì)算27
2
3
-2log23×log2
1
8
+log23×log34；
（2）計(jì)算（2a 
2
3
b 
1
2
）2（-6a 
1
2
b 
3
2
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案