【題目】如圖所示，在以為直徑的半圓周上，有異于的六個(gè)點(diǎn)，直徑上有異于的四個(gè)點(diǎn).則：

（1）以這12個(gè)點(diǎn)（包括）中的4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可作出多少個(gè)四邊形？

（2）以這10個(gè)點(diǎn)（不包括）中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可作出多少個(gè)三角形？

【答案】（1）360；（2）116.

【解析】分析：（1）構(gòu)成四邊形，需要四個(gè)點(diǎn)，且無三點(diǎn)共線，可以分成三類，將三類情況加到一起即可；（2）類似于（1）可分三種情況討論得三角形個(gè)數(shù)為.

詳解：

（1）構(gòu)成四邊形，需要四個(gè)點(diǎn)，且無三點(diǎn)共線，可以分成三類：

①四個(gè)點(diǎn)從中取出，有個(gè)四邊形；

②三個(gè)點(diǎn)從中取出，另一個(gè)點(diǎn)從，中取出，有個(gè)四邊形；

③二個(gè)點(diǎn)從中取出，另外二個(gè)點(diǎn)從，中取出，有個(gè)四邊形．

故滿足條件的四邊形共有

(個(gè))．

（2）類似于（1）可分三種情況討論得三角形個(gè)數(shù)為

(個(gè))．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?/span>13 s與19 s之間，將測試結(jié)果分成如下六組：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18)，[18,19]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，設(shè)成績小于17 s的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為x，成績在[15,17)中的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可以分析出x和y分別為 (　 　)

A. 90%,35B. 90%,45

C. 10%,35D. 10%,45

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c，且 asinC﹣c（2+cosA）=0．
（1）求角A的大�。�
（2）若△ABC的最大邊長為 ，且sinC=2sinB，求最小邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（ω＞0）的最小正周期為π．

（Ⅰ）求ω的值和f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）﹣m＝0在區(qū)間[0，]上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)每一架飛機(jī)的每一個(gè)引擎在飛行中出現(xiàn)故障概率均為，且各引擎是否有故障是獨(dú)立的，已知4引擎飛機(jī)中至少有3個(gè)引擎飛機(jī)正常運(yùn)行，飛機(jī)就可成功飛行；2引擎飛機(jī)要2個(gè)引擎全部正常運(yùn)行，飛機(jī)才可成功飛行.要使4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)更安全，則的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，…，該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)均為1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{an}稱為斐波那契數(shù)列，則 ﹣ =（ ）
A.0
B.﹣1
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足sin2B+sin2C=sin2A+2sinBsinCsin（B+C）． （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；

（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過

不超過

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：，

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【題目】甲、乙兩組各有三名同學(xué)，他們在一次測試中的成績分別為：甲組：88、89、90；乙組：87、88、92．如果分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的成績之差的絕對值不超過3的概率是 ．

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