【題目】假設每一架飛機的每一個引擎在飛行中出現(xiàn)故障概率均為，且各引擎是否有故障是獨立的，已知4引擎飛機中至少有3個引擎飛機正常運行，飛機就可成功飛行；2引擎飛機要2個引擎全部正常運行，飛機才可成功飛行.要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全，則的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】分析：由題意知各引擎是否有故障是獨立的，4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行，4引擎飛機可以正常工作的概C43p3（1﹣p）+p4，2引擎飛機可以正常工作的概率是p2，根據(jù)題意列出不等式，解出p的值．

詳解：

每一架飛機的引擎在飛行中出現(xiàn)故障率為1﹣p，不出現(xiàn)故障的概率是p，

且各引擎是否有故障是獨立的，

4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行，飛機就可成功飛行；

4引擎飛機可以正常工作的概率是C43p3（1﹣p）+p4，

2引擎飛機要2個引擎全部正常運行，飛機也可成功飛行，

2引擎飛機可以正常工作的概率是p2

要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全，

依題意得到C43p3（1﹣p）+p4＞p2，

化簡得3p2﹣4p+1＜0，

解得＜p＜1．

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2cos ，數(shù)列{an}中，an=f（n）+f（n+1）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前100項之和S100= ．

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A. 525 B. 1050 C. 432 D. 864

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【題目】如圖所示，在以為直徑的半圓周上，有異于的六個點，直徑上有異于的四個點.則：

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A.
B.2
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D.4

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【題目】在中，給出如下命題:

①是所在平面內(nèi)一定點，且滿足，則是的垂心；

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其中正確的命題為_____（將所有正確命題的序號都填上）

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