已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，函數(shù)y=lg
2a-x
x-(a2+1)
的定義域為集合B，求滿足B?A的實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用,集合
分析：首先根據(jù)函數(shù)求出函數(shù)的定義域B，再對3a+1與2的大小進行分類討論，按照集合的包含關系B?A
解不等式即可．
解答： 解：由函數(shù)y=lg
2a-x
x-(a2+1)
的定義域應為：
2a-x
x-(a2+1)
＞0?[x-（a2+1）]（2a-x）＞0
?[x-（a2+1）]（x-2a）＜0，
∵a2+1≥2a，∴不等式的解為：2a＜x＜a2+1，∴B=（2a，a2+1）
（1）當2＜3a+1，即a＞1時，集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}=（2，3a+1），
    要使B?A，只要
2≤2a
a2+1≤3a+1
，得1≤a≤3
（2）當2＞3a+1，即a＜1時，集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}=（3a+1，2）
    要使B?A，只要
3a+1≤2a
a2+1≤2
，得a≤-1
（3）當2=3a+1，即a=-1時，A=∅，不符合題意．
    綜上，a 的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，3]
點評：本題考查集合的包含關系，不等式的解法，屬于較基礎題．
練習冊系列答案
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∫
1
0
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3
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1
3
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6
+10
2
）2+160-2×10（
6
+
2
）×40×
1
2
1
2
=
 
．

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