函數(shù)f（x）=
2x2，x∈[0，
1
2
]
log
1
4
x，x∈(
1
2
，1]
，在等差數(shù)列{an}中a1=0，a2015=1，數(shù)列{bn}滿足bn=f（an+1）-f（an），則數(shù)列{bn}的前2014項的和為
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì),數(shù)列的求和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用疊加法，可得數(shù)列{bn}的前2014項的和為f（a2015）-f（a1）=f（1）-f（0），利用f（x）=
2x2，x∈[0，
1
2
]
log
1
4
x，x∈(
1
2
，1]
，即可求出數(shù)列{bn}的前2014項的和．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中a1=0，a2015=1，bn=f（an+1）-f（an），
∴數(shù)列{bn}的前2014項的和為f（a2015）-f（a1）=f（1）-f（0），
∵f（x）=
2x2，x∈[0，
1
2
]
log
1
4
x，x∈(
1
2
，1]
，
∴數(shù)列{bn}的前2014項的和為f（1）-f（0）=1，
故答案為：1．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
1+i
i2015
在復平面內(nèi)對應的點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：對任意x∈[0，+∞），（log32）x≤1，則￢p為（　　）
A、存在x0∈（-∞，0），（log32）x0≤1
B、對任意x∈（-∞，0），（log32）x≤1
C、存在x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1
D、對任意x∈[0，+∞），（log32）x＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對任意0＜x＜1，都有f（x）=lnx+
1
x
，則a=f（
2009
4
），b=f（
2011
2
），c=f（
2013
5
）的大小關系是（　�。�
A、c＜a＜b
B、a＜c＜b
C、c＜b＜a
D、a＜b＜c

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