Question

某城市連鎖經(jīng)營公司所屬的5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額（x）/千萬元	3	5	6	7	9
利潤額（y）/百萬元	2	3	3	4	5

（1）畫出銷售額和利潤額的散點(diǎn)圖，并判斷銷售額和利潤額是否具有相關(guān)關(guān)系；
（2）求利潤額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程．
（參考：b=

n i-1 xiyi-n . x . y

n i-1 xi2-n . x -2

，d=

.

y

-b

.

x

）

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）畫出散點(diǎn)圖如圖；
（2）先求出x，y的均值，再由公式計(jì)算出系數(shù)的值，即可求出線性回歸方程．

解答： 解：（1）根據(jù)所給的五組數(shù)據(jù)，得到五個(gè)有序數(shù)對(duì)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)，得到散點(diǎn)圖．

（五個(gè)點(diǎn)中，有錯(cuò)的，不能得（2分），有兩個(gè)或兩個(gè)以上對(duì)的，至少得1分）
兩個(gè)變量符合正相關(guān)   …（3分）
（2）由題意，

.

x

=6，

.

y

=3.4，（4分）
∴b=

-3×(-1.4)+(-1)×(-0.4)+1×0.6+3×1.6

9+1+1+9

=0.5…（6分）
a=0.4
∴y對(duì)銷售額x的回歸直線方程為：y=0.5x+0.4…（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是掌握住線性回歸方程中系數(shù)的求法公式及線性回歸方程的形式，按公式中的計(jì)算方法求得相關(guān)的系數(shù)，得出線性回歸方程．