【題目】若命題“x0∈R,使得x02+mx0+2m﹣3<0”為假命題,則實數(shù)m的取值范圍是(
A.[2,6]
B.[﹣6,﹣2]
C.(2,6)
D.(﹣6,﹣2)

【答案】A
【解析】解:命題“x0∈R,使得 ”的否定為:
x0∈R,都有 ”,
由于命題“x0∈R,使得 ”為假命題,
則其否定為:“x0∈R,都有 ”,為真命題,
∴△=m2﹣4(2m﹣3)≤0,解得2≤m≤6.
則實數(shù)m的取值范圍是[2,6].
故選A.
【考點精析】認真審題,首先需要了解特稱命題(特稱命題,,它的否定,;特稱命題的否定是全稱命題),還要掌握命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模地遷徙,研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn),該種鳥類的飛行速度v(單位:m/s)與其耗氧量M之間的關(guān)系為:(其中a,b是實數(shù)),據(jù)統(tǒng)計,該種鳥類在靜止的時間其耗氧量為45個單位,而其耗氧量為105個單位時,其飛行速度為1m/s.

(1)求出a,b的值;

(2)若這種鳥類為趕路程,飛行的速度不能低于2m/s,則其耗氧量至少要多少個單位。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,平面A1ABB1⊥底面ABCD,且∠ABC=
(1)求證:B1C1∥平面BCD1
(2)求證:平面A1ABB1⊥平面BCD1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=xex﹣ax2(a∈R).
(1)若函數(shù)g(x)= 是奇函數(shù),求實數(shù)a的值;
(2)若對任意的實數(shù)a,函數(shù)h(x)=kx+b(k,b為實常數(shù))的圖象與函數(shù)f(x)的圖象總相切于一個定點. ①求k與b的值;
②對(0,+∞)上的任意實數(shù)x1 , x2 , 都有[f(x1)﹣h(x1)][f(x2)﹣h(x2)]>0,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只袋中裝有編號為1,2,3,…,n的n個小球,n≥4,這些小球除編號以外無任何區(qū)別,現(xiàn)從袋中不重復(fù)地隨機取出4個小球,記取得的4個小球的最大編號與最小編號的差的絕對值為ξn , 如ξ4=3,ξ5=3或4,ξ6=3或4或5,記ξn的數(shù)學(xué)期望為f(n).
(1)求f(5),f(6);
(2)求f(n).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex(x3﹣3x+3)﹣aex﹣x(x≥﹣2),若不等式f(x)≤0有解,則實數(shù)α的最小值為(
A.
B.2﹣
C.1﹣
D.1+2e2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)不等式﹣2<|x﹣1|﹣|x+2|<0的解集為M,a、b∈M,
(1)證明:| a+ b|<
(2)比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓C: =1(a>b>0),作直線l交橢圓于P,Q兩點,M為線段PQ的中點,O為坐標(biāo)原點,設(shè)直線l的斜率為k1 , 直線OM的斜率為k2 , k1k2=﹣
(1)求橢圓C的離心率;
(2)設(shè)直線l與x軸交于點D(﹣ ,0),且滿足 =2 ,當(dāng)△OPQ的面積最大時,求橢圓C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)求不等式的解集;

(2)若關(guān)于的不等式能成立,求實數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案