13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}-4x+5}}{x-2}$（x＞2），當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)，f（x）取到最小值為2．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞2，∴x-2＞0，
∴函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}-4x+5}}{x-2}$=$\frac{（x-2）^{2}+1}{x-2}$
=（x-2）+$\frac{1}{x-2}$≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{1}{x-2}}$=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)取等號(hào)，
故最小值為2，
故答案為：3，2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知不等式|a-2x|＞x-1，對(duì)任意x∈[1，2]恒成立，則a的取值范圍為（-∞，2）∪（5，+∞）．

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4．函數(shù)y=cos（πx-$\frac{π}{3}$）的最小正周期為2．

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1．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某班40名學(xué)生的成績頻率分布直方圖如圖所示（學(xué)生成績都在[50，100]之間）．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值，并估算該班數(shù)學(xué)成績的平均值；
（Ⅱ）若規(guī)定成績達(dá)到90分及以上為優(yōu)秀，從該班40名學(xué)生中任選2人，求至少有一人成績?yōu)閮?yōu)秀的概率．

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8．證明：設(shè)Sn=$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}$+…+$\sqrt{n（{n+1}）}$（n∈N+）時(shí)，不等式$\frac{{n（{n+1}）}}{2}＜{S_n}＜\frac{{n（{n+3}）}}{2}$．

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18．已知橢圓方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1，則它的兩焦點(diǎn)之間的距離為$2\sqrt{7}$．

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5．甲乙丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是$\frac{1}{3}$．

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2．已知圓O的圓心為（2，-1），且圓與直線3x+4y-12=0相切，求：
（1）圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）判斷圓O與直線：x-2y+1=0的位置關(guān)系，并說明理由．

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3．在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓C經(jīng)過點(diǎn) P（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），圓心是直線ρsin（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$與極軸的交點(diǎn)．
（1）求圓C的半徑；
（2）求圓C的極坐標(biāo)方程．

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