18．已知α，β都是銳角，sinα=$\frac{3}{5}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，求tanβ的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanα的值，再利用兩角差的正切公式，求得tanβ=tan[α-（α-β）]的值．

解答 解：∵α，β都是銳角，sinα=$\frac{3}{5}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，
∴tanβ=tan[α-（α-β）]=$\frac{tanα-tan（α-β）}{1+tan•tan（α-β）}$=$\frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}{1-\frac{3}{4}•\frac{1}{3}}$=$\frac{13}{9}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中正確的是（　�。�
A．若直線a在平面α外，則直線a與平面內(nèi)任何一點都只可以確定一個平面
B．若a，b分別與兩條異面直線都相交，則a，b是異面直線
C．若直線a平行于直線b，則a平行于過b的任何一個平面
D．若a，b是異面直線，則經(jīng)過a且與b垂直的平面可能不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrowa=（{2，1}），\overrightarrowb=（{3，λ}）$，若$\overrightarrowa⊥\overrightarrowb$，則λ=-6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設函數(shù)y=x2+x-1在（1，1）處的切線方程是3x-y-2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓x2$+\frac{4}{3}{y}^{2}$=1的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上任意一點，O為坐標原點，動點M滿足|OM|2=|PF1|2+|PF2|2+2$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$，O、P、M三點共線，過定點Q（0，2）的直線l與動點M的軌跡交于G、H兩點（G在Q、H之間）．
（I）求動點M的軌跡方程；
（Ⅱ）設直線l的斜率k＞0，在x軸上是否存在點N（m，0）使得NH=NG？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．F1，F(xiàn)2分別是橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點A（3，0），F(xiàn)2恰為線段AF1的中點，橢圓Γ的離心率為$\frac{1}{2}$（I）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）設點P是橢圓Γ在第一象限上的任一點，連接PF1，PF2，過P點作斜率為k的直線l，使得l與橢圓Γ有且只有一個公共點，設直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，試證明$\frac{1}{k{k}_{1}}$+$\frac{1}{k{k}_{2}}$為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）10x2+9x-1=0；
（2）5x2+6x+1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{x}$）n的展開式中的二項式系數(shù)之和為256．則展開式中的常數(shù)項是28．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n，則a10=5120．

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