函數(shù)f（x）=x2-
2
x-1
（x∈R）的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：考查x＞1時(shí)f（x）的取值即可：x趨向正無窮時(shí)，能得到f（x）趨向正無窮，x趨向1時(shí)，f（x）趨向負(fù)無窮，所以便得到f（x）∈R．
解答： 解：當(dāng)x＞1時(shí)，x趨向正無窮時(shí)，x2趨向正無窮，
2
x-1
趨向0，所以f（x）趨向正無窮；
當(dāng)x趨向1時(shí)，x2趨向1，
2
x-1
趨向正無窮，所以-
2
x-1
趨向負(fù)無窮，所以f（x）趨向負(fù)無窮；
∴x＞1時(shí)，f（x）∈R；
∴不必考查x＜1時(shí)f（x）的范圍，便可得到f（x）的值域?yàn)镽．
故答案為：R．
點(diǎn)評：考查函數(shù)的值域，以及對于本題求值域用的方法：考查自變量在兩端的取值時(shí)，f（x）的取值，即x趨向正無窮和x趨向1時(shí)的f（x）的取值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
=
 
．其中θ∈（
π
2
，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊在第二象限，且cosα=-
3
5
，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
cosx
cos(
π
6
-x)
，則f（
π
180
）+f（
π
90
）+f（
π
60
）+f（
π
45
）+f（
π
36
）+…+f（
59π
180
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
，猜想an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（πx+
π
3
），x∈R，有下列結(jié)論：
①對任意的x∈R有f（x+2）=f（x）；
②y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為4；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
1
3
，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于x=
π
6
對稱；
⑤將函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則向量
a
的坐標(biāo)可能為（
1
3
，0）
其中正確的結(jié)論是
 
（寫出所有符合要求的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
5
sin（3x-
π
3
）的值域是
 
，周期是
 
，振幅是
 
，初相是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．給出下列命題：
①f（-3）=0；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號為
 
．（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從8人中選出5人從事五項(xiàng)不同的工作，其中甲、乙兩人都不能從事第一項(xiàng)和第三項(xiàng)工作，則不同的分配方法有
 
種．

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同步練習(xí)冊答案