當(dāng)m取哪些值時(shí)，直線y=x+m與橢圓
x2
16
+
y2
9
=1有一個(gè)交點(diǎn)？有兩個(gè)交點(diǎn)？沒有交點(diǎn)？當(dāng)它們有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，畫出它的圖象．
直線與橢圓的交點(diǎn)適合下面方程組：
y=x+m ①
x2
16
+
y2
9
=1②

將①代入②得
x2
16
+
(x+m)2
9
=1，
整理可得25x2+32mx+（16m2-144）=0，
其判別式為△=（32m）2-4•25•（16m2-144）=576（25-m2）
直線與橢圓有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件是m=±5，
這時(shí)直線與橢圓相切．
直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)的充要條件是：-m2+25＞0即|m|＜5，
這時(shí)直線與橢圓相割．
直線與橢圓沒有交點(diǎn)的充要條件是：-m2+25＜0，即|m|＞5．
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