A. | (-3,0) | B. | $(-3,-\frac{1}{2})$ | C. | (-3,-1) | D. | (-3,-1] |
分析 求出f(x)的解析式,根據(jù)條件得出g(x)需滿足的條件,根據(jù)二次函數(shù)額性質(zhì)列出不等式解出a的范圍.
解答 解:∵f(-x)+f(x)=-6,∴函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(0,-3)對稱,
∴f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-4,x≥0}\\{{-2}^{-x}-2,x<0}\end{array}\right.$.
∴當x<2時f(x)<0,當x≥2,f(x)≥0.
為同時滿足兩條件,則需函數(shù)g(x)滿足①當x≥2時,g(x)<0恒成立;②當x<-1時,g(x)>0有解.
(1)當a≥0時,顯然g(x)不滿足條件①;
(2)當a<0時,方程g(x)=0的兩根為x1=a,x2=-a-1,
∵a<0,∴-a-1>-1,
∴$\left\{\begin{array}{l}a<-1\\-a-1<2\end{array}\right.$,解得-3<a<-1.
故選C.
點評 本題考查了函數(shù)的對稱性應(yīng)用,函數(shù)解析式的求解,二次函數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{4}{5}i$ | C. | $\frac{6}{5}$ | D. | $\frac{6}{5}i$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2}{5}$ | B. | -$\frac{2}{5}$ | C. | 5 | D. | -$\sqrt{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | -2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 僅有一個或沒有零點 | B. | 有兩個正零點 | ||
C. | 有一個正零點和一個負零點 | D. | 有兩個負零點 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12種選法 | B. | 14種選法 | C. | 24種選法 | D. | 22種選法 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $8+2\sqrt{5}$ | B. | $6+2\sqrt{5}$ | C. | $8+2\sqrt{3}$ | D. | $6+2\sqrt{3}$ |
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