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若函數f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞]上為增函數，則實數a、b的取值范圍是    ．
【答案】分析：函數f（x）=a|x-b|+2的圖象是2條有公共端點的射線，依據條件畫出圖形，進行分析．
解答：解：f（x）=a|x-b|+2的圖象可看作把y=a•|x|的圖象向左或向右平移|b|個單位，再向上平移2個單位得到的．
由已知可畫出圖（1），符合題設，故a＞0且b≤0．
點評：本題體現數形結合的數學思想方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東至縣一模）若函數f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在區(qū)間[-2，1]上的圖象如圖所示，則p，q的值可能是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調函數，則實數t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）已知向量
a
=(-
1
2
cosx，-x)，
b
=（1，t），若函數f（x）=
a
•
b
在區(qū)間(0，
π
2
)上存在增區(qū)間，則t的取值范圍
(-∞，
1
2
)
(-∞，
1
2
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（t，x），若函數f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數，則實數t的取值范圍是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)模擬）已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函數f（x）=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上是增函數，則實數t的取值范圍是（　�。�

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