【題目】已知函數(shù) ， .
（1）求 的定義域；
（2）判斷并證明 的奇偶性.

【答案】
（1）解：由題意得，
解得：﹣1＜x＜1，
∴原函數(shù)的定義域為（﹣1，1）
（2）解：f（x）在（﹣1，1）上為奇函數(shù)，證明如下，
∵f（﹣x）=loga
=loga（ ）﹣1
=﹣loga
=f（x）；
∴f（x）在（﹣1，1）上為奇函數(shù)
【解析】(1)根據(jù)題意由真數(shù)大于零解出關于x的不等式即可。(2) 由奇函數(shù)的定義f(-x)=-f(x) ，代入驗證即可得出結論。
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的奇函數(shù)的相關知識點，需要掌握求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）＝ （x≠－2），h（x）＝x2＋1．
（1）求f（2），h（1）的值；
（2）求f[h（2）]的值；
（3）求f（x），h（x）的值域．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣ （k+1）x2+3kx+1，其中k∈R．
（1）當k=3時，求函數(shù)f（x）在[0，5]上的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值為3，求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】設b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計）．
（1）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（2）（理）求ξ的分布列和數(shù)學期望 （文）求P（ξ=1）的值
（3）（理）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1 ， AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在線段A1B1上運動．
（Ⅰ）求證：PN⊥AM；
（Ⅱ）試確定點P的位置，使直線PN和平面ABC所成的角最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體 中，四邊形 是邊長為 的正方形， 平面 ， ， ， ， .

（1）求證： 平面 ；
（2）求直線 與平面 所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R的函數(shù) 是偶函數(shù)，且滿足 上的解析式為 ，過點 作斜率為k的直線l ， 若直線l與函數(shù) 的圖象至少有4個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是偶函數(shù).
（1）求 的值；
（2）若函數(shù) 沒有零點，求 得取值范圍；
（3）若函數(shù) ， 的最小值為0，求實數(shù) 的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分別是AD，BE的中點，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是________(填序號)．

①不論D折至何位置(不在平面ABC內)，都有MN∥平面DEC；②不論D折至何位置，都有MN⊥AE；③不論D折至何位置(不在平面ABC內)，都有MN∥AB；④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC⊥AD.

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