7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（1，-1），則$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow-\overrightarrow{a}$）=-24．

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積的定義計(jì)算即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（1，-1），
∴2$\overrightarrow-\overrightarrow{a}$=（0，-6），
∴$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow-\overrightarrow{a}$）=2×0+4×（-6）=-24．
故答案為：-24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積運(yùn)算，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．三個(gè)學(xué)生獨(dú)立的求解同一個(gè)數(shù)學(xué)題，已知三個(gè)學(xué)生各自解出該數(shù)學(xué)題的概率都是$\frac{2}{3}$，且他們能否接觸該題互不影響，
（Ⅰ）求恰有二人解出該題的概率；
（Ⅱ）求能解出該數(shù)學(xué)題的人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，莖葉圖記錄了某城市甲、乙兩個(gè)觀測點(diǎn)連續(xù)三天觀測到的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）．乙觀測點(diǎn)記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊無法確認(rèn)，已知該數(shù)是0，1，…，9中隨機(jī)的一個(gè)數(shù)，并在圖中以a表示．
（Ⅰ）若甲、乙兩個(gè)觀測點(diǎn)記錄數(shù)據(jù)的平均值相同，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，分別從甲、乙兩觀測點(diǎn)記錄的數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一天的觀測值，記這兩觀測值之差的絕對(duì)值為X，求|X|≤2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若b＜a＜0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．a3＜b3B．ab＞b2C．ac2＞bc2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某用水量較大的企業(yè)為積極響應(yīng)政府號(hào)召的“節(jié)約用水，我們共同的責(zé)任”的倡議，對(duì)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造，下表提供了該企業(yè)節(jié)約用水技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)用水y（噸）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
x1234
y0.40.91.11.6
（1）若x，y之間是線性相關(guān)，請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)用水為120噸，試根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測技術(shù)改造后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的用水量比技術(shù)改造前減少了多少噸？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示的幾何體是由等邊三角形ABC的底面的棱柱被平面DEF所截得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：OC⊥DF；
（2）求平面DEF與平面ABC相交所成銳角二面角的大�。�
（3）求多面體ABC-FDE的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P（x0，y0），Q（x0，-y0）是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程；
（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作一條直線交軌跡E于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，連AC交軌跡E于點(diǎn)D，求證：AB⊥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，正四棱錐S-ABCD中．SA=AB=2，E、F、G分別為BC、SC、DC的中點(diǎn)，設(shè)P為線段FG上任意一點(diǎn)．
（1）求證：EP⊥AC；
（2）試探究當(dāng)點(diǎn)P在線段FG的何位置時(shí)使得直線BP與平面EFG所成的角取到最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+1與g（x）=x+m在[0，3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為（　　）
A．（-3，+∞）B．（-3，-2]C．[-3，0]D．[-2，1]

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