15．若b＜a＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．a3＜b3B．ab＞b2C．ac2＞bc2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

分析 根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性，可判斷A，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可判斷B，D；舉出反例c=0，可判斷C．

解答 解：y=x3在R上為增函數(shù)，若b＜a＜0，則a3＞b3，故A錯(cuò)誤；
ab＜b2，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2，故C錯(cuò)誤；
ab＞0，故不等式兩邊同除以ab可得：$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．周期函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為2，且當(dāng)-1＜x≤1時(shí)，f（x）=1-x2．若直線y=-x+a與曲線y=f（x）恰有3個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．2k+$\frac{3}{4}$＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈ZB．2k+1＜a＜2k+3，k∈Z
C．2k+1＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈ZD．2k-$\frac{3}{4}$＜a＜2k+1，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow$=（0，sinx），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），$\overrightarrowwkqoyi6$=（sinx，sinx）．
（1）當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）求$\overrightarrow{c}•\overrightarrowwksm6ga$取得最大值時(shí)x的值；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$•（\overrightarrow{c}+\overrightarrow2iiimok）$，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移s個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移t個(gè)長(zhǎng)度單位（s，t＞0）后得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）=2sin2x+1；令$\overrightarrow{m}$=（s，t），求|$\overrightarrow{m}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的了解，舉行了一次消防安全知識(shí)競(jìng)賽．其中一道題是連線題，要求將3種不同的消防工具與它們的用途一對(duì)一連線，規(guī)定：每連對(duì)一條得2分，連錯(cuò)一條扣1分，參賽者必須把消防工具與用途一對(duì)一全部連起來(lái)．
（Ⅰ）設(shè)三種消防工具分別為A，B，C，其用途分別為a，b，c，若把 連線方式表示為$（\begin{array}{l}{A^{\;}}{B^{\;}}C\\{b^{\;}}{c^{\;}}a\end{array}）$，規(guī)定第一行A，B，C的順序固定不變，請(qǐng)列出所有連線的情況；
（Ⅱ）求某參賽者得分為0分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為：ρsinθ+ρcosθ=2，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρcos2θ=asinθ（a＞0），曲線C與直線l的交點(diǎn)為M，N．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求直線l和曲線C相交的弦長(zhǎng)|MN|；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，求△OMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．某銀行推出95577服務(wù)電話，部分業(yè)務(wù)流程如圖，如果我要利用這個(gè)服務(wù)交納電視費(fèi)，請(qǐng)問(wèn)按照這個(gè)流程圖，我撥通95577電話后如何操作（　　）
A．按2，按1，按3B．按5，按1，按3C．按0，按2，按1，按3D．按5，按1，按2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（1，-1），則$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow-\overrightarrow{a}$）=-24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|；
（Ⅱ）若（2$\overrightarrow{a}-b$）$•（3\overrightarrow{a}+\overrightarrow）$=3，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，-1≤x＜0\\ cosx，0≤x≤\frac{π}{2}\end{array}$的圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$+1B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．π+1

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