已知方程x2+2x-a=0,其中a<0,則在復數(shù)范圍內關于該方程的根的結論正確的是( 。
A、該方程一定有一對共軛虛根B、該方程可能有兩個正實根C、該方程兩根的實部之和等于-2D、若該方程有虛根,則其虛根的模一定小于1
分析:據(jù)二次方程的根與判別式的符號有關,二次方程的根滿足韋達定理,判斷出A,B錯;不管判別式大于0還是小于0,二次方程的根滿足韋達定理.
解答:解:∵△=4+4a
當△≥0,方程有兩個根
由韋達定理知,兩個根的和為-2
故A,B錯
當△<0時,方程的兩個根為
-2±
-(4+4a)
i
2

其實部和為-2
故選C
點評:注意在復數(shù)集中,對于二次方程原有的韋達定理仍成立,但求根公式不成立.
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A.1                  B.                C.                 D.

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