以下五個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是________．
① 不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；
② 若∥；
③ 對(duì)于四面體ABCD，任何三個(gè)面的面積之和都大于第四個(gè)面的面積；
④ 對(duì)于四面體ABCD，相對(duì)棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
⑤ 各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐。

3

解析試題分析：對(duì)于① 不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線，成立。
對(duì)于② 若∥，可能相交，因此錯(cuò)誤
對(duì)于③ 對(duì)于四面體ABCD，任何三個(gè)面的面積之和都大于第四個(gè)面的面積，成立
對(duì)于④ 對(duì)于四面體ABCD，相對(duì)棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；，成立
對(duì)于⑤ 各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐，不一定還可能是正20面體，錯(cuò)誤。故答案為3.
考點(diǎn)：空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用線面和線線的判定定理和性質(zhì)定理來判定，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在正方體中，面對(duì)角線與體對(duì)角線所成角等于
_______________

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已知m、n為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中，其中正確的命題是    ．（填寫正確命題的序號(hào)）
①；②若；
③；④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

菱形邊長(zhǎng)為，角，沿將折起，使二面角 為，則折起后、之間的距離是      ．

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如右圖已知每條棱長(zhǎng)都為3的四棱柱ABCD-ABCD中，底面是菱形，BAD=60°，D B⊥平面ABCD,長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在DD上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面ABCD上運(yùn)動(dòng)，則MN中點(diǎn)P的軌跡與此四棱柱的面所圍成的幾何體的體積為 _____________

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如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，則與平面所成的角的大小是      ．

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如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)均為2,則其側(cè)視圖的面積為_____.

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沿對(duì)角線AC將正方形ABCD折成直二面角后，則AC與BD所成的角等于_______

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給出下列四個(gè)命題：
（1）如果平面與平面相交，那么平面內(nèi)所有的直線都與平面相交
（2）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與平面也不垂直
（4）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
真命題的序號(hào)是     ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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