已知m、n為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,下列四個命題中,其中正確的命題是 .(填寫正確命題的序號)
①;②若;
③;④
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
對于四面體ABCD,以下命題中,真命題的序號為 (填上所有真命題的序號)
①若AB=AC,BD=CD,E為BC中點,則平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,則BD⊥AC;
③若所有棱長都相等,則該四面體的外接球與內切球的半徑之比為2:1;
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直,則A在平面BCD內的射影為△BCD的垂心;
⑤分別作兩組相對棱中點的連線,則所得的兩條直線異面。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,在三棱錐中,兩兩垂直,且.設點為底面內一點,定義,其中分別為三棱錐、、的體積.若,且恒成立,則正實數(shù)的取值范圍是___________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
以下五個命題中,正確命題的個數(shù)是________.
① 不共面的四點中,其中任意三點不共線;
② 若∥;
③ 對于四面體ABCD,任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積;
④ 對于四面體ABCD,相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線;
⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐。
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