已知
a
=（1，1），
b
=（1，-1），將下列向量表示成x
a
+y
b
的形式．
（1）
p
=（2，3）；
（2）
q
=（-3，2）．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）設(shè)
p
=x
a
+y
b
，所以帶入向量的坐標(biāo)即可得到
x+y=2
x-y=3
，解方程組即得
x=
5
2
y=-
1
2
，所以得到
p
=
5
2
a
-
1
2
b
；
（2）該問的求解過程同（1）．
解答： 解：（1）設(shè)
p
=x
a
+y
b
；
∴（2，3）=（x+y，x-y）；
∴
2=x+y
3=x-y
；
∴
x=
5
2
y=-
1
2
；
∴
p
=
5
2
a
-
1
2
b
；
（2）設(shè)
q
=x
a
+y
b
；
∴（-3，2）=（x+y，x-y）；
∴
x+y=-3
x-y=2
；
∴
x=-
1
2
y=-
5
2
；
∴
q
=-
1
2
a
-
5
2
b
．
點(diǎn)評：考查向量坐標(biāo)的數(shù)乘運(yùn)算，加法運(yùn)算，以及平面向量基本定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“?x∈N，x2≤0”的否定是
 
（寫出命題）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形頂角的余弦值等于
5
13
，求這個(gè)三角形底角的正弦、余弦和正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|1+lg0.001|+|lg3-2|+lg6-lg0.002．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)Q（1，-
2
2
），且離心率e=
2
2
，直線l與∑相交于M、N兩點(diǎn)，l與x軸、y軸分別相交于C、D兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）判斷是否存在直線l，滿足2
OC
=
OM
+
OD
  2
OD
=
ON
+
OC
，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)F（-
2
，0）作兩條互相垂直的直線與橢圓分別相交于A、C及B、D，當(dāng)直線AC與x軸垂直時(shí)，四邊形ABCD的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求
|AC|2|BD|2
|AC|+|BD|
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為研究某大學(xué)女大學(xué)生的身高xcm和體重ykg的相關(guān)關(guān)系，據(jù)所抽取8名女生測得的數(shù)據(jù)可計(jì)算出線性回歸方程為
y
=0.849x-85.712，由此方程知，當(dāng)x=172（cm）時(shí)，y=60.316（kg），下列說法正確的是（　�。�
A、身高為172cm的女大學(xué)生的體重是60.316kg
B、身高為172cm的所有女大學(xué)生的平均體重必為60.316kg
C、身高為172cm的女大學(xué)生的體重多數(shù)在60.316kg左右
D、以上說法均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，1），C（4，5），求cosA•cosB•cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之間時(shí)，其生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式近似地表示為y=
x2
10
-30x+4000．問：
（1）每噸平均出廠價(jià)為16萬元，年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可獲得最大利潤？并求出最大利潤；
（2）年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低？并求出最低成．

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同步練習(xí)冊答案