已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1），（2）

解析試題分析：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a7/e/1g6gy3.png" style="vertical-align:middle;" />是方程的兩根，且數(shù)列的公差，
所以，公差.所以.  
又當(dāng)時(shí)，有，所以.
當(dāng)時(shí)，有，所以.
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
所以.       
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/fb/8/1npjt2.png" style="vertical-align:middle;" />，
則，①
，②
由①-②，得，
整理，得.         
考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于求一般數(shù)列的通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和時(shí)，常用方法有：錯(cuò)位相減法、裂變法等，目的是消去中間部分。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，且滿足 （  ）
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是公比大于的等比數(shù)列,是的前項(xiàng)和.若,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式.
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是一個(gè)等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項(xiàng)； （2）求的前項(xiàng)和的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的第二項(xiàng)為8，前10項(xiàng)和為185。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若從數(shù)列中，依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……按原來順序組成一個(gè)新數(shù)列，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，為前n項(xiàng)和，且滿足
（1）求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和；
（2）令()，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分)設(shè)a、b、c成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)x，y分別是a與b, b與c的等差中項(xiàng)。
（1）已知①a=1、b=2、c=4，試計(jì)算的值；
②a=-1、b= 、c="-" ，試計(jì)算的值
（2）試推測(cè)與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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