Question

5．某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)，

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組數(shù)據(jù)的回歸直線方程是$\widehat{y}$=0.7x+0.35．
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}y}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

Answer 1

分析 設(shè)回歸直線方程$\widehat{y}$=0.7x+a，由樣本數(shù)據(jù)可得，$\overline{x}$=4.5，$\overline{y}$=3.5，代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程．

解答 解：設(shè)回歸直線方程$\widehat{y}$=0.7x+a，
由樣本數(shù)據(jù)可得，$\overline{x}$=4.5，$\overline{y}$=3.5．
因?yàn)榛貧w直線經(jīng)過點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以3.5=0.7×4.5+a，解得a=0.35．
故$\widehat{y}$=0.7x+0.35，
故答案為：$\widehat{y}$=0.7x+0.35．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵．