10．已知在數(shù)軸上0和3之間任取一實(shí)數(shù)x，則使“x2-2x＜0”的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{12}$

分析 首先求出滿足條件的區(qū)間，利用區(qū)間長度的比求概率．

解答 解：在數(shù)軸上0和3之間任取一實(shí)數(shù)x，對(duì)應(yīng)區(qū)間長度為3，使“x2-2x＜0”成立的x范圍為（0，2），區(qū)間長度為2，由幾何概型的公式得到所求概率為$\frac{2}{3}$；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；求出事件對(duì)應(yīng)區(qū)間長度，利用長度比求概率是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x，\;\;\;\;\;\;x≤1\\ lnx+2，x＞1.\end{array}\right.$則不等式f（x）＞3的解集是{x|x＜-3或x＞e}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題；“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見末日行里數(shù)，請(qǐng)公子仔細(xì)算相還．”其意思為：“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步走行，從第二天起腳痛每天走的路程且前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問題第六天走了”（　　）
A．96里B．48里C．12里D．6里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．圖中四個(gè)圖案都是有小正三角形構(gòu)成的，按此規(guī)律，第100個(gè)圖案中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為（　�。�
A．2×104B．2×105C．3×104D．3×105

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)，
x3456
y2.5344.5
據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組數(shù)據(jù)的回歸直線方程是$\widehat{y}$=0.7x+0.35．
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}y}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．對(duì)某產(chǎn)品1至6月份銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，其售價(jià)和銷售量之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
月份123456
單價(jià)x（元）99.51010.5118
銷售量y（件）111086514
（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）根據(jù)（1）的回歸方程計(jì)算6月份的殘差估計(jì)值；
（3）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是2.5元/件，為獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）（參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=392，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=502.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．f'（x）是函數(shù)f（x）=sin2x+3的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a，則f'（a）＞$\sqrt{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)f（x）=5x2-5，則f′（1）等于（　�。�
A．0B．5C．10D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．$\sqrt{1+2sin（π-3）cos（π+3）}$化簡的結(jié)果是（　�。�
A．sin3-cos3B．cos3-sin3C．±（sin3-cos3）D．以上都不對(duì)

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