各項(xiàng)為實(shí)數(shù)的等差數(shù)列的公差為4，其首項(xiàng)的平方與其余各項(xiàng)之和不超過(guò)100，這樣的數(shù)列至多有（　�。╉�(xiàng)．
A、5B、6C、7D、8
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)a1，a2…，an是公差為4的等差數(shù)列，則a12+a2+a3+…+an≤100，由此能夠推導(dǎo)出7n2-6n-401≤0，由此能求出這樣的數(shù)列共有8項(xiàng)．
解答： 解：設(shè)a1，a2…，an是公差為4的等差數(shù)列，
則a12+a2+a3+…+an≤100，
所以a12+（n-1）a1+（2n2-2n-100）≤0，
因此，7n2-6n-401≤0，
解得 n1≤n≤n2，
其中n1=
1
7
（3-
2816
）＜0，8＜n2=
1
7
（3+
2816
）＜9，
所以自然數(shù)n的最大值為8．故這樣的數(shù)列至多有8項(xiàng)．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查數(shù)列的求和的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，若輸入的x=log43，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），記f（x）=
m
•
n
，若f（α）=
3
2
，求cos（
2π
3
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列結(jié)論：
①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x，使[x）-x=0.5成立．其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足S8=17S4，若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
5
n
的最小值為（　　）
A、
7
4
B、1+
5
3
C、
25
6
D、
2
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出與角
π
4
終邊相同的角的集合S，并且把S中適合不等式-2π≤β＜5π的元素β寫(xiě)出來(lái)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求f（x）=1-
x
2x+5
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=ax2+
1
x
（x≠0），常數(shù)a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）判斷a=1時(shí)函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，f（m）＜f（1+2m），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，設(shè)向量
m
=（a+b，c），
n
（b+c，a-b），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大��；
（2）若B=
π
6
，a=3，求△ABC的面積．

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