9．求不等式log3（2x+7）＞log3（4x-1）中x的取值范圍．

分析 由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化對數(shù)不等式為一元一次不等式組求解．

解答 解：原不等式化為$\left\{\begin{array}{l}{2x+7＞0}\\{4x-1＞0}\\{2x+7＞4x-1}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{4}$＜x＜4．
∴不等式log3（2x+7）＞log3（4x-1）中x的取值范圍是（$\frac{1}{4}，4$）．

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若f（x）=ax2+（a-2）x+a2是偶函數(shù)，則${∫}_{-a}^{a}$（x2+x+$\sqrt{4-{x}^{2}}$）dx=$\frac{28}{3}$+2π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an=（-1）n×2an-1，（n≥2，n∈N*），則a5=-$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在下列各函數(shù)中，偶函數(shù)是（　�。�
A．y=x3B．y=x4C．y=$\sqrt{x}$D．y=$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．一個物體運動的方程為s=at3+3t2+2t，其中s的單位是米，t的單位是米/秒，若該物體在4秒時的瞬時速度是50米/秒，則a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB=AC，E，F(xiàn)，H分別是A1C1，BC，AC的中點．
（1）求證：平面C1HF∥平面ABE．
（2）求證：平面AEF⊥平面B1BCC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．曲線y=xex+2x-1在點（0，-1）處的切線方程為y=3x-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知命題P：函數(shù)y=lg（ax2+2x+1）的定義域為R；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，P∧Q是假命題；求實數(shù)a的取值范圍．

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