9．求不等式log3（2x+7）＞log3（4x-1）中x的取值范圍．

分析 由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化對(duì)數(shù)不等式為一元一次不等式組求解．

解答 解：原不等式化為$\left\{\begin{array}{l}{2x+7＞0}\\{4x-1＞0}\\{2x+7＞4x-1}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{4}$＜x＜4．
∴不等式log3（2x+7）＞log3（4x-1）中x的取值范圍是（$\frac{1}{4}，4$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．

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5．若f（x）=ax2+（a-2）x+a2是偶函數(shù)，則${∫}_{-a}^{a}$（x2+x+$\sqrt{4-{x}^{2}}$）dx=$\frac{28}{3}$+2π．

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20．如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是3．

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17．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an=（-1）n×2an-1，（n≥2，n∈N*），則a5=-$\frac{16}{3}$．

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4．在下列各函數(shù)中，偶函數(shù)是（　�。�
A．y=x3B．y=x4C．y=$\sqrt{x}$D．y=$\frac{1}{x}$

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14．一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的方程為s=at3+3t2+2t，其中s的單位是米，t的單位是米/秒，若該物體在4秒時(shí)的瞬時(shí)速度是50米/秒，則a=$\frac{1}{2}$．

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1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB=AC，E，F(xiàn)，H分別是A1C1，BC，AC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面C1HF∥平面ABE．
（2）求證：平面AEF⊥平面B1BCC1．

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18．曲線y=xex+2x-1在點(diǎn)（0，-1）處的切線方程為y=3x-1．

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19．已知命題P：函數(shù)y=lg（ax2+2x+1）的定義域?yàn)镽；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，P∧Q是假命題；求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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