【題目】已知向量 與 的夾角為120°，且| |=4，| |=2，
（1）求 ；
（2）求|3 +5 |；
（3）若向量 +k 與5 +2 垂直，求實數(shù)k的值．

【答案】
（1）解：∵向量 與 的夾角為120°，且| |=4，| |=2，

∴ =| || |cos120°=4×2×（﹣ ）=﹣4


（2）解：|3 +5 |2=9| |2+25| |2+30 =9×16+25×4﹣30×4=124，

∴|3 +5 |=2


（3）解：∵向量 +k 與5 +2 垂直，

∴（ +k ）（5 +2 ）=0，

∴5| |2+2k| |2+（5k+2） =0，

∴5×16+8k﹣4（5k+2）=0，

解得k=6．


【解析】（1）根據(jù)向量的數(shù)量積公式計算即可，（2）根據(jù)向量的模的計算方法計算即可，（3）根據(jù)向量垂直得到數(shù)量積為0，即可到關于k的方程，解得即可．

練習冊系列答案
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（1）求a3 ， a4的值；
（2）證明數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）記bn= + ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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【題目】數(shù)列{an}的通項公式為an=﹣n+p，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n﹣5 ， 設cn= ，若在數(shù)列{cn}中c8＞cn（n∈N* ， n≠8），則實數(shù)p的取值范圍是（ ）
A.（11，25）
B.（12，16]
C.（12，17）
D.[16，17）

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