【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式mx2﹣（1﹣m）x+m≥0的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】[ ，+∞）
【解析】解：當m=0時，不等式可化為﹣x≥0，解得x≤0，顯然不恒成立，
當m≠0時，不等式mx2﹣（1﹣m）x+m≥0的解集為R，
則對應(yīng)的二次函數(shù)y=mx2﹣（1﹣m）x+m的圖象應(yīng)開口朝上，且與x軸沒有交點，
故 ，解得m≥ ，
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是[ ，+∞），
所以答案是：[ ，+∞）．
【考點精析】利用解一元二次不等式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，其中.

（1）求函數(shù)的極大值點；

（2）當時，若在上至少存在一點，使成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若實數(shù)x、y、m滿足|x﹣m|＞|y﹣m|，則稱x比y遠離m．
（1）若x2﹣1比3遠離0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠離2ab ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線在第一象限內(nèi)的點到焦點的距離為．

（1）若，過點, 的直線與拋物線相交于另一點，求的值；

（2）若直線與拋物線相交于兩點，與圓相交于兩點， 為坐標原點， ，試問：是否存在實數(shù)，使得的長為定值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我省城鄉(xiāng)居民社會養(yǎng)老保險個人年繳費分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（單位：元）十個檔次，某社區(qū)隨機抽取了50名村民，按繳費在100：500元，600：1000元，以及年齡在20：39歲，40：59歲之間進行了統(tǒng)計，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

100﹣500元

600﹣1000

總計

20﹣39

10

6

16

40﹣59

15

19

34

總計

25

25

50

（1）用分層抽樣的方法在繳費100：500元之間的村民中隨機抽取5人，則年齡在20：39歲之間應(yīng)抽取幾人？
（2）在繳費100：500元之間抽取的5人中，隨機選取2人進行到戶走訪，求這2人的年齡都在40：59歲之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項為正的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an+bn} 的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，且對任意非負整數(shù)均有： ．

（1）求；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項；

（3）令，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知幾何體P﹣ABCD如圖，面ABCD為矩形，面ABCD⊥面PAB，且面PAB為正三角形，若AB=2，AD=1，E、F分別為AC、BP中點，
（Ⅰ）求證：EF∥面PCD；
（Ⅱ）求直線BP與面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 與 的夾角為120°，且| |=4，| |=2，
（1）求 ；
（2）求|3 +5 |；
（3）若向量 +k 與5 +2 垂直，求實數(shù)k的值．

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