設(shè)m,n是異面直線,則(1)一定存在平面α,使mα,且n∥α;(2)一定存在平面α,使mα,且n⊥α;(3)一定存在平面γ,使得m,n到平面γ距離相等;(4)一定存在無數(shù)對平面α和β,使mα,nβ且α⊥β。上述4個命題中正確命題的序號是( )
A.(1)(2)(3) | B.(1)(2)(4) | C.(1)(3)(4) | D.(1)(4) |
C
解析試題分析:(1):將m平移到n,則此兩直線相交確定一平面即符合條件,故成立;
(2):m、n不一定垂直,所以(2)不成立;
(3):過m、n公垂線段中點(diǎn)分別作m、n的平行線所確定平面到m、n距離就相等,(3)正確;
(4):根據(jù)空間中線面的位置關(guān)系可得滿足條件的平面有無數(shù)對,故(4)正確.
故答案為:(1)(3)(4).
考點(diǎn):空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系運(yùn)用。
點(diǎn)評:本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,以及平面與平面之間的位置關(guān)系,是高考中?嫉念}型,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖所示,點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,則PB與AC所成的角是( )
A.90° | B.60° |
C.45° | D.30° |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知是平面,是直線,給出下列命題,其中正確的命題的個數(shù)是( )
( 1 )若,則
( 2 )若,則
( 3 )如果是異面直線,那么與相交
( 4 )若,且,則且.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下列命題中,m,n表示兩條不同的直線,a,b,γ表示三個不同的平面
①若m⊥a,n∥a,則m⊥n;
②若a⊥γ,b⊥γ,則a∥b;
③若m∥a,n∥a,則m∥n;
④若a∥b,b∥γ,m⊥a,則m⊥γ.
正確的命題是
A.①③ | B.②③ | C.①④ | D.②④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,正四棱錐的所有棱長相等,E為PC的中點(diǎn),則異面直線BE與PA所成角的余弦值是( )
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知α、β是不同的平面,m、n是不同的直線,給出下列命題:
①若
②若則
③如果,m、n是異面直線,那么n與α相交。
④若,則n//α且n//β。
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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