14．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，則a2016等于（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{3}$C．1D．2

分析 由已知求出數(shù)列前幾項，得到數(shù)列周期，則答案可求．

解答 解：由a1=2，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，得
${a}_{2}=-\frac{1}{3}$，
${a}_{3}=-\frac{3}{2}$，
a4=2，…
由上可知，數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，
則${a}_{2016}={a}_{671×3+3}={a}_{3}=-\frac{3}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，關(guān)鍵是對數(shù)列周期的發(fā)現(xiàn)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+lnx-ax．
（1）當(dāng)a=3時，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，求a得取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當(dāng)日在該店消費的顧客可參加一次抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球則為中獎．
（Ⅰ）求獲得中獎的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè){an}是等差數(shù)列，a1+a3+a5=9，a6=9，則這個數(shù)列的前8項和等于（　�。�
A．12B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于直線6x+2y-7=0圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機取一個點M，則點M取自E內(nèi)的概率為$\frac{13}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．$y=x+\frac{1}{x}$B．$y=lgx+\frac{1}{lgx}（1＜x＜10）$
C．$y=sinx+\frac{2}{sinx}（0＜x＜\frac{π}{2}）$D．y=3x+3-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{2a}{x}$（x＞0），a∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值；
（2）若函數(shù)h（x）=xf（x）-6x2+9的極小值不大于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“an=3n（n∈N*）的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．剛剛結(jié)束的奧運會女排決賽，中國隊3：1戰(zhàn)勝塞爾維亞隊，勇奪冠軍，這場比賽吸引了大量觀眾進入球迷吧看現(xiàn)場直播，不少是女球迷，根據(jù)某體育球迷社區(qū)統(tǒng)計，在“球色伊人”球迷吧，共有40名球迷觀看，其中20名女球迷；在“鐵漢柔情”球迷吧，共有30名球迷觀看，其中10名是女球迷．
（Ⅰ）從兩個球迷吧當(dāng)中所有的球迷中按分層抽樣方法抽取7個球迷做興趣咨詢．
①在“球色伊人”球迷吧男球迷中抽取多少個？
②若從7個球迷中抽取兩個球迷進行咨詢，求這兩個球迷恰來自于不同球迷吧且均屬女球迷的概率；
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有85%的把握認為男球迷或女球迷進球迷吧觀看比賽的動機與球迷吧取名有關(guān)？

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同步練習(xí)冊答案