【題目】為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機抽取了人進行分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）.

經(jīng)常使用

偶爾使用或不使用

合計

歲及以下

歲以上

合計

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為市使用共享單車的情況與年齡有關(guān)；

（2）（i）現(xiàn)從所選取的歲以上的網(wǎng)友中，采用分層抽樣的方法選取人，再從這人中隨機選出人贈送優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人經(jīng)常使用共享單車的概率；

（ii）將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機選取人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【答案】（1）能；（2）（i）；（ii）數(shù)學(xué)期望為，方差為.

【解析】

（1）利用列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算出的觀測值，再將觀測值與進行大小比較，可對題中的結(jié)論進行判斷；

（2）（i）先利用分層抽樣方法計算出人中經(jīng)常使用共享單車和偶爾使用或不使用共享單車的人數(shù)，然后利用古典概型的概率公式計算出所求事件的概率；

（ii）先由列聯(lián)表計算出經(jīng)常使用共享單車的網(wǎng)友的頻率為，由題意得出隨機變量服從于二項分布，利用二項分布的數(shù)學(xué)期望公式和方差公式可計算出結(jié)果.

（1）由列聯(lián)表可知，，

，

能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為市使用共享單車的情況與年齡有關(guān)；

（2）（i）依題意，可知所選取的名歲以上的網(wǎng)友中，

經(jīng)常使用共享單車的有人，偶爾使用或不使用共享單車的有人.

則選出的人中至少有人經(jīng)常使用共享單車的概率；

（ii）由列聯(lián)表可知選到經(jīng)常使用共享單車的網(wǎng)友頻率為，

將頻率視為概率，即從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)友中任意選取人，恰好選到經(jīng)常使用共享單車的網(wǎng)友的概率為.

由題意得，，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”。為定義在上的“局部奇函數(shù)”；q：曲線與x軸交于不同的兩點。

(1)當p為真時，求m的取值范圍.

(2)若“”為真命題，且“”為假命題，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其左頂點在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點為橢圓上不同于點 的點，直線與圓的另一個交點為.是否存在點，使得?若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某貧困地區(qū)有1500戶居民，其中平原地區(qū)1050戶，山區(qū)450戶.為調(diào)查該地區(qū)2017年家庭收入情況，從而更好地實施“精準扶貧”，采用分層抽樣的方法，收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數(shù)據(jù)（單位：萬元）.

（Ⅰ）應(yīng)收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)？

（Ⅱ）根據(jù)這150個樣本數(shù)據(jù)，得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，，，.如果將頻率視為概率，估計該地區(qū)2017年家庭收入超過1.5萬元的概率；

（Ⅲ）樣本數(shù)據(jù)中，由5戶山區(qū)家庭的年收入超過2萬元，請完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”？

附：

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【題目】以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的極坐標方程為．

（1）若，求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點，當變化時，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)的定義域為D＝{x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；

(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當時，在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B是R中兩個子集，對于x∈R，定義：，

①若AB．則對任意x∈R，m（1-n）=______；

②若對任意x∈R，m+n=1，則A，B的關(guān)系為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC-中，⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，C=4，D為BC的中點

（I）求證：AC⊥平面AB；

（II）求證：C∥平面AD；

（III）求平面與平面所成銳二面角的余弦值

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