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定義：，設函數，其中∈R，是給定的正整數，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在區(qū)間[1，+∞）有解，則實數的取值范圍是    ．
【答案】分析：依據題意利用函數解析式，根據題設不等式求得1-a＜（ ）x+（ ）x+…+（ ）x=f（x）．根據m的范圍，判斷出f（x）在[1，+∞）上單調遞減．，進而求得函數f（x）的最大值，利用f（x）max＞1-a求得a范圍．
解答：解：f（x）=lg ＞（x-1）lgm=lgmx-1，
∴＞mx-1．
∴1-a＜（ ）x+（ ）x+…+（ ）x=f（x）．
∵，，…，∈（0，1），
∴f（x）在[1，+∞）上單調遞減．
∴f（x）max=f（1）=++…+=．
由題意知，1-a＜，∴a＞．
故答案為：（ ，+∞）．
點評：本題主要考查了函數的單調性的性質．考查了學生對函數基礎知識的掌握程度．
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 設函數，其中，區(qū)間.

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(1)設函數，其中為實數

①求證：函數具有性質

②求函數的單調區(qū)間

(2)已知函數具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

 

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