已知角α的終邊經(jīng)過點（-1，
3
），則sin（α+
π
2
）的值=
 
．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出cosα，利用誘導公式化簡所求表達式，求解即可．
解答： 解：角α的終邊經(jīng)過點（-1，
3
），x=-1，y=
3
，r=2，cosα=
x
r
=-
1
2
．
sin（α+
π
2
）=cosα=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的化簡求值，誘導公式的應用，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別以直角三角形的斜邊和兩直角邊所在直線為軸，將三角形旋轉一周所得旋轉體的體積依次為V1、V2、V3，則（　　）
A、V1=V2+V3
B、V12=V22+V32
C、
1
V12
=
1
V22
+
1
V32
D、
1
V1
=
1
V2
+
1
V3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則下列說法正確的是（　�。�
A、y=f（x）是奇函數(shù)
B、y=f（x）的周期為2π
C、y=f（x）的圖象關于x=
π
2
對稱
D、y=f（x）的圖象關于點(
π
2
，0)對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0
（1）當m為何值時，曲線C表示圓；
（2）在（1）的條件下，設直線x-y-1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)m，使得以AB為直徑的圓過原點，若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，c=
3
，A=75°，B=60°，則b等于（　　）
A、
3
2
2
B、
3
2
2
C、
3
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知空間四邊形OABC中，M為BC中點，N為AC中點，P為OA中點，Q為OB中點，若AB=OC，求證：PM⊥QN．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、0或-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足線性約束條件
x≥y
x+y-1≤0
y≥0
則目標函數(shù)z=2x-y-1的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
5π
2
+a）=
3
5
，-
π
2
＜a＜0，則sin2α的值是（　　）
A、
24
25
B、
12
25
C、-
12
25
D、-
24
25

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