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已知實數x、y滿足線性約束條件
x≥y
x+y-1≤0
y≥0
則目標函數z=2x-y-1的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，利用數形結合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x-y-1得y=2x-z+1，
平移直線y=2x-z+1，
由圖象可知當直線y=2x-z+1經過點B（1，0）時，直線y=2x-z+1的截距最小，
此時z最大．將B的坐標代入目標函數z=2x-y-1，
得z=2-1=1．即z=2x-y的最大值為1．
故答案為：1
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結合目標函數的幾何意義，利用數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinωx+cosωx，如果存在實數x1，使得對任意的實數x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2010）成立，則ω的最小值為（　　）
A、
1
2010
B、
π
2010
C、
1
4020
D、
π
4020

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點（-1，
3
），則sin（α+
π
2
）的值=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x
1
-n2+2n+3
（n∈Z）的圖象在[0，+∞）上單調遞增，解不等式f（x2-x）＞f（x+3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若三點A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共線，則
1
a
+
1
b
的值等于（　　）
A、
1
2
B、1
C、-1
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

無窮數列{
1
3n
sin
nπ
2
}前n項和的極限為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式ax2+bx-2＜0的解集為{x|-2＜x＜
1
4
}，則a+b等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2x-2，x∈（-3，1]，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

i是虛數單位，復數z=
k-i
i
在復平面內對應的點在第三象限，則實數k的范圍是（　�。�
A、k≥0B、k＞0
C、k≤0D、k＜0

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