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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上一點P到左焦點的距離為4，到右焦點的距離為8，且雙曲線一條漸近線的傾斜角為60°，則該雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
4
-y2=1
B、x2-
y2
12
=1
C、
x2
4
-
y2
8
=1
D、
x2
4
-
y2
12
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由條件可得2a=8-4=4，由漸近線的傾斜角為60°，知一條漸近線的斜率為
b
a
=
3
，由此能求出雙曲線的方程．故選：D．
解答： 解：由條件可得2a=8-4=4，故a=2，
再由漸近線的傾斜角為60°，
可知一條漸近線的斜率為
b
a
=
3
，故b=2
3
，
∴雙曲線的方程為
x2
4
-
y2
12
=1．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意雙曲線性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3，
10
3
），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取得最小值時P點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一張2×6米的矩形鋼板按圖示劃線，要求①至⑦全為矩形，且左右對稱、上下對稱，沿線裁去陰影部分，把剩余部分焊接成一個以⑦為底，⑤⑥為蓋的水箱．設水箱的高為x米，容積為y立方米．
（1）寫出y關于x的函數關系式；
（2）x取何值時，水箱容積最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某電器公司開發(fā)了甲、乙兩種新型號的電器，已知這兩種電器的有關數據如下：
資金每臺電器所需資金（百元）周資金供應量（百元）
甲電器乙電器
成本3020300
勞動力（工資）510110
單位利潤68 
試問：怎樣確定兩種電器的周供應量，才能確保總利潤最大，并求出最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin40°-cos10°
sin10°-cos40°
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn為數列{an}的前n項和，且滿足a1=1，a2=3，an+1=3an，則S2014=（　�。�
A、2×32014-2
B、2×32014
C、
32014-1
2
D、
32014+1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（2α-β）=-
2
2
，sin（α-2β）=
2
2
，且
π
4
＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
4
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)（其中ω＞0），函數f（x）=
m
•
n
，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）的最大值及相應的x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知半徑為5的圓經過點（-3，3），且圓心在x軸的正半軸上．
（1）求圓的方程；
（2）若直線ax-y+5=0（a＞0）與圓相交，求實數a的取值范圍．

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