Question

已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且滿足a₁=1，a₂=3，a_n+1=3a_n，則S₂₀₁₄=（　�。�

• A、2×3²⁰¹⁴-2
• B、2×3²⁰¹⁴
• C、

  32014-1

  2

• D、

  32014+1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：易得數(shù)列{a_n}為首項(xiàng)為1公比為3的等比數(shù)列，代求和公式可得．

解答： 解：由題意可得

an+1

an

=3，
∴數(shù)列{a_n}為首項(xiàng)為1公比為3的等比數(shù)列，
∴S₂₀₁₄=

1×(1-32014)

1-3

=

32014-1

2

故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及等比數(shù)列的判斷，屬基礎(chǔ)題．