過點作直線與拋物線

相交于兩點，圓

（Ⅰ）若拋物線在點處的切線恰好與圓相切，

求直線的方程；（Ⅱ）過點分別作圓的切線，

試求的取值范圍.

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

：(1) 設由，得過點的切線方程為：

，即由已知：，又，

，即點坐標為， 直線的方程為：.

（Ⅱ）由已知，直線的斜率存在，則設直線的方程為：，

聯(lián)立，得  （2分）

   （2分）

 

＝     （3分）

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省五校高三下學期第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知拋物線的方程為，過點作直線與拋物線相交于兩點，點的坐標為，連接，設與軸分別相交于兩點．如果的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等于（  ）

A．       B．      C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）過點作直線與拋物線相交于兩點，圓

（1）若拋物線在點處的切線恰好與圓相切，求直線的方程；

（2）過點分別作圓的切線，試求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）過點作直線與拋物線相交于兩點，圓

（Ⅰ）若拋物線在點處的切線恰好與圓相切，求直線的方程；

（Ⅱ）過點分別作圓的切線，試求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年海南省瓊海市高考模擬測試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，過點作直線與拋物線交于、兩點，拋物線的準線與軸交于點．

（1）證明：；

2）求的最大值，并求取得最大值時線段的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆山東省下學期高三月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知拋物線方程，點為其焦點，點在拋物線的內部，設點是拋物線上的任意一點，的最小值為4.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點作直線與拋物線交于不同兩點、，與軸交于點，且

，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值并證明；若不是定值，

請說明理由.

 

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