不等式(2-a)x2-2(a-2)x+4>0對于一切實數(shù)x都成立,則( 。
分析:分類討論:當a=2時;當a≠0時,由題意可得
2-a>0
△<0
,解出即可.
解答:解:①當a=2時,原不等式化為4>0,因此a=2適合;
②當a≠0時,由題意可得
2-a>0
△=4(a-2)2-16(2-a)<0
,
化為
a<2
(a-2)(a+2)<0
,即
a<2
-2<a<2

解得-2<a<2.
綜上可知:a的取值范圍為{a|-2<a≤2}.
故選B.
點評:本題考查了一元二次不等式的解法、分類討論等基礎(chǔ)知識與基本技能方法,屬于基礎(chǔ)題.
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