4．已知函數(shù)f（x）=sinx•cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-1．

分析 由求導法則可得：f′（x）=cos2x，代入值即可的答案．

解答 解：由導數(shù)的求導法則結合題意可得：f′（x）=cos2x-sin2x=cos2x，
∴f′（$\frac{π}{2}$）=cosπ=-1，
故答案為：-1

點評 本題為導數(shù)值的求解，正確運用求導公式是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知點P（-4，3）在角α終邊上．
（Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{{{sin}^2}（α-\frac{π}{2}）tan（π-α）sin（π-α）}}{{cos（α-3π）cos（\frac{3π}{2}+α）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某中學對甲、乙兩文班進行數(shù)學測試，按照120分及以上為優(yōu)秀，否則為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績得下表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計
甲302050
乙203050
合計5050100
（1）用分層抽樣的方法在優(yōu)秀學生中選取5人，甲班抽多少人？
（2）從上述5人中選2人，求至少有1名乙班學生的概率；
（3）有多大的把握認為“成績與班級有關”？
D0.050.010.0050.001
k23.8416.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．關于x的方程$\sqrt{4-{x^2}}-kx+2k-3=0$有兩個不同實根時，實數(shù)k的取值范圍是$\frac{5}{12}＜k≤\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．$x=\frac{a_1}{3}+\frac{a_2}{3^2}+…+\frac{{{a_{100}}}}{{{3^{100}}}}$，其中a1，a2，…，a100每一個值都是0或2這兩個值中的某一個，則x一定不屬于（　�。�
A．[0，1）B．（0，1]C．$[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．正方體OABC-O1A1B1C1（O為坐標原點）中A（10，-5，10），C（-11，-2，10），O1（-2，-14，-5），則頂點B1的坐標為（-3，-21，-15）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）是定義在{x|x≠0}上的偶函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=log2x．
（1）求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)|f（x）|的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)|f（x）|的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．點P到A（1，0）和直線x=-1的距離相等，且P到直線y=x的距離等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，這樣的點P共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知a＞0且a≠1，解關于x的不等式2loga（x-1）＞loga[1+a（x-2）]．

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