20．已知函數(shù)f（x）=（x+a）（x-b），若a，b∈{-2，-1，0，1，2}，則f（x）為偶函數(shù)的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由已知f（x）為偶函數(shù)時，a=b，a，b∈{-2，-1，0，1，2}，先求出基本事件總數(shù)，再求出滿足a=b的情況有幾種，由此能求出f（x）為偶函數(shù)的概率．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（x+a）（x-b）=x2+（a-b）x-ab，
∴f（x）為偶函數(shù)時，a=b，
∵a，b∈{-2，-1，0，1，2}，
∴基本事件總數(shù)n=5×5=25，其中滿足a=b的情況有：m=5種，
∴f（x）為偶函數(shù)的概率為p=$\frac{m}{n}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知等差數(shù)列{an}滿足，若a22+a52=5．則S7的最大值是$\frac{35}{3}$．

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11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（Ⅱ）過橢圓焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）若F是右焦點，y軸上一點M（0，$\frac{1}{3}$）滿足|MN|=|MB|，求直線1斜率k的值；
（2）若F是左焦點，設(shè)過點F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線1交橢圓于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G，求點G的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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8．已知函數(shù)y=x（x-2）的定義域為[a，b]，值域為[-1，3]，則點（a，b）對應(yīng)圖中的（　�。�
A．點H（1，3）和點F（-1，1）B．線段EF和線段GHC．線段EH和線段FGD．線段EF和線段EH

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15．已知a＞0，b＞0，c＞0．
（1）若a+b=2，求證：ab（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）≤2；
（2）若abc（a+b+c）=1，求（a+b）（b+c）的最小值．

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5．雙曲線T：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為10，焦點到漸近線的距離為3，則它的實軸長等于8．

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12．如圖，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和拋物線C2：y2=2px（p＞0）都經(jīng)過點M（$\frac{2}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$），且橢圓C1的右焦點和拋物線C2的焦點F2相同．
（1）求C1，C2的方程；
（2）過F2作斜率為k的直線l和拋物線C2相交于A，B兩點，直線l和橢圓C1相交于C，D兩點，如圖，當(dāng)△CDF1的面積和△ABO的面積相等時，求斜率k的值．

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9．已知數(shù)列{an}中a1=1，對?n∈N*，函數(shù)f（x）=x2-an+1cosx+2an+1在定義域內(nèi)有唯一的零點．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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10．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$，若不等式t•f（2x）≥2x-1對x∈（0，1]恒成立，則t的取值范圍為[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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