4．已知f（x）=$\frac{1}{x+1}$，則f[f（x）]的定義域為{x|x≠-2且x≠-1}．

分析 由f（x）的解析式求出f（x）的定義域，再由$\frac{1}{x+1}≠-1$求得函數(shù)f[f（x）]的定義域．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{x+1}$的定義域為x≠-1，
由$\frac{1}{x+1}≠-1$，得x≠-2．
∴f[f（x）]的定義域為{x|x≠-2且x≠-1}．
故答案為：{x|x≠-2且x≠-1}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在直角梯形ABCD中，∠C=90°，∠B=45°，BC=4，AB=2$\sqrt{2}$，直線l垂直于BC，交BC于點E，記BE=x，0≤x≤4，若l從點B自左向右移動，試寫出陰影部分的面積y與x的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設全集U=R，集合A={y|y=x2-1}，則∁UA={y|y＜-1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知f（1+$\sqrt{x}$）=x-2$\sqrt{x}$-1，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點E是線段PC的中點．
（1）求異面直線AP與BE所成角的大��；
（2）若點F在線段PB上，使得二面角F-DE-B的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求$\frac{PF}{PB}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．請用“充分、必要、充要”填空：
（1）已知：α⇒β，α是β的充分條件，β是α的必要條件．
（2）已知：β⇒α，α是β的必要條件，β是α的充分條件．
（3）已知：α⇒β，γ?β，α是γ的充分條件，γ是α的必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=$\sqrt{x-\frac{1}{x}}$的定義域是（　�。�
A．{x|x≤1}B．{x|x≤-1或x≥1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|-1≤x＜0或x≥1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設集合M={x|x=$\frac{k}{2}$•180°+45°，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$•180°+45°，k∈Z}，判斷兩集合的關系（　�。�
A．M=NB．M?NC．N?MD．M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+ϕ）+k（A＞0，ω＞0，ϕ∈[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}$]）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，函數(shù)的值域為[-$\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}$]，且當x=$\frac{π}{6}$時，函數(shù)f（x）取得最大值$\frac{3}{2}$．
（1）求f（x）的表達式，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}}$]上的取值范圍．

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