【題目】如圖,小凳凳面為圓形,凳腳為三根細(xì)鋼管.考慮到鋼管的受力等因素,設(shè)計(jì)的小凳應(yīng)滿足:三根細(xì)鋼管相交處的節(jié)點(diǎn)與凳面圓形的圓心的連線垂直于凳面和地面,且分細(xì)鋼管上下兩段的比值為,三只凳腳與地面所成的角均為.、是凳面圓周的三等分點(diǎn),厘米,求凳子的高度及三根細(xì)鋼管的總長(zhǎng)度(精確到).

【答案】厘米.總長(zhǎng)度163.25厘米.

【解析】

連接,,由題意,平面,因?yàn)榈拭媾c地面平行,所以就是與平面所成的角,即 然后可求得,再由比例求得凳子的高度,由60°角求得三根細(xì)鋼管的總長(zhǎng)度.

連接,,由題意,平面,因?yàn)榈拭媾c地面平行,

所以就是與平面所成的角,即

在等邊三角形中,,得,

在直角三角形中,

,解得厘米.

三根細(xì)鋼管的總長(zhǎng)度厘米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓Eab0)的離心率e.

1)若點(diǎn)P1)在橢圓E上,求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若D20)在橢圓內(nèi)部,過(guò)點(diǎn)D斜率為的直線交橢圓EM.N兩點(diǎn),|MD|2|ND|,求橢圓E的方程.

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【題目】在下列向量組中,可以把向量=(3,2)表示出來(lái)的是(   )

A. =(0,0),=(1,2)B. =(-1,2),=(5,-2)

C. =(3,5),=(6,10)D. =(2,-3),=(-2,3)

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(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),令,其導(dǎo)函數(shù)為,設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),判斷是否為的零點(diǎn)?并說(shuō)明理由.

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【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈,要求燈柱AB與底面垂直,燈桿BC與燈柱AB所在的平面與道路走向垂直,路燈C采用錐形燈罩,射出的管線與平面ABC部分截面如圖中陰影所示,路寬AD=24米,設(shè)

(1)求燈柱AB的高h(用表示);

(2)此公司應(yīng)該如何設(shè)置的值才能使制作路燈燈柱AB和燈桿BC所用材料的總長(zhǎng)度最?最小值為多少?

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【題目】已知函數(shù),若在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù),使得成立,則稱函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有唯一零點(diǎn).

1)判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否具有唯一零點(diǎn),說(shuō)明理由:

2)已知向量,,,證明在區(qū)間內(nèi)具有唯一零點(diǎn).

3)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有唯一零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,如果存在非零常數(shù),對(duì)于任意,都有,則稱函數(shù)似周期函數(shù),非零常數(shù)為函數(shù)似周期.現(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)于似周期函數(shù)的命題:

如果似周期函數(shù)似周期-1,那么它是周期為2的周期函數(shù);

函數(shù)似周期函數(shù);

函數(shù)似周期函數(shù)

如果函數(shù)似周期函數(shù),那么

其中是真命題的序號(hào)是 .(寫出所有滿足條件的命題序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意都有成立(其中是常數(shù)).

1)當(dāng)時(shí),求

2)當(dāng)時(shí),

①若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式:

②設(shè)數(shù)列中任意(不同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng),則稱該數(shù)列是數(shù)列,如果,試問(wèn):是否存在數(shù)列數(shù)列,使得對(duì)任意,都有,且,若存在,求數(shù)列的首項(xiàng)的所有取值構(gòu)成的集合;若不存在.說(shuō)明理由.

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【題目】高鐵是我國(guó)國(guó)家名片之一,高鐵的修建凝聚著中國(guó)人的智慧與汗水.如圖所示,B、EF為山腳兩側(cè)共線的三點(diǎn),在山頂A處測(cè)得這三點(diǎn)的俯角分別為、,計(jì)劃沿直線BF開通穿山隧道,現(xiàn)已測(cè)得BC、DEEF三段線段的長(zhǎng)度分別為3、1、2.

(1)求出線段AE的長(zhǎng)度;

(2)求出隧道CD的長(zhǎng)度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案