13．已知a＞0，且二項(xiàng)式${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$展開式中含$\frac{1}{x}$項(xiàng)的系數(shù)是135，則a=3．

分析 由條件利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求得展開式中含$\frac{1}{x}$項(xiàng)的系數(shù)，再根據(jù)展開式中含$\frac{1}{x}$項(xiàng)的系數(shù)為135，從而求得a的值．

解答 解：二項(xiàng)式${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•a6-r•x3-r，
令3-r=-1，求得r=4，故開式中含$\frac{1}{x}$項(xiàng)的系數(shù)是${C}_{6}^{4}$•a2=135，求得a=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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9．已知直線l：y=x+m，m∈R．點(diǎn)M（2，0），N（0，n）（n∈R），若MN⊥l，且垂足為N，求m的值．

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上述四個(gè)關(guān)系中，錯(cuò)誤的是①②．

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8．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時(shí)，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x+1）
（1）求f（3）+f（-1）
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若f（a-1）＜-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．已知命題p：|1-$\frac{x-1}{2}$|≤3；命題q：x2+2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=axlnx圖象上點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線y=2x平行，g（x）=x2-tx-2
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）對(duì)一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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2．已知平面三角形和空間四面體有很多相似的性質(zhì)，請(qǐng)你類比三角形的面積公式S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r（其中a、b、c是三角形的三條邊，r是三角形內(nèi)切圓的半徑），寫出一個(gè)關(guān)于四面體的與之類似的結(jié)論V=$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r．

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3．如圖，△ABC與△CBD都是直角三角形，∠BAC=∠DBC=90°，∠ABC=∠BDC=30°，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，求x，y的值．

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