17．已知集合A={x|-1＜x＜2}，Z是整數(shù)集，則A∩Z={0，1}．

分析 由A與Z，求出兩集合的交集即可．

解答 解：∵A={x|-1＜x＜2}，Z是整數(shù)集，
∴A∩Z={0，1}，
故答案為：{0，1}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ex-1-x．
（1）若存在x∈[-1，ln$\frac{4}{3}$]，滿(mǎn)足a-ex+1+x＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥（t-1）x恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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8．如圖，在三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D，E為BC邊上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DE}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$．

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5．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=1，an+2=（1+sin2$\frac{nπ}{2}$）an+2cos2$\frac{nπ}{2}$，則該數(shù)列的前20項(xiàng)和為1123．

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12．8個(gè)相同的球放入標(biāo)號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子中，每個(gè)盒子中至少有一個(gè)，共有21種不同的放法．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）的最小值是0，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）試問(wèn)過(guò)點(diǎn)P（0，2）可作多少條直線(xiàn)與曲線(xiàn)y=f（x）相切？并說(shuō)明理由．

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7．如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB=$\frac{1}{2}$CD，AH⊥AD，平面ABCD⊥平面PAD，且△PAD為等邊三角形，E是PA的中點(diǎn)，CF=$\frac{1}{4}$CD．
（I）證明：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）若AB=$\frac{1}{2}$，AD=1，求幾何體PABCD的體積．

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4．設(shè)拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)T（t，0）（t＞0），且過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)，交C于A(yíng)，B．
（I）當(dāng)t=2時(shí)，若過(guò)T的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于兩點(diǎn)，且兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘積為-4，求焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖，直線(xiàn)AT、BT分別交拋物線(xiàn)C于點(diǎn)P、Q，連接PQ交x軸于點(diǎn)M，證明：|OF|，|OT|，|OM|成等比數(shù)列．

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5．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓M的離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓上異于長(zhǎng)軸頂點(diǎn)的任意點(diǎn)A與左右兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形中面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若A與C是橢圓M上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，連接CF2與橢圓的另一交點(diǎn)為B，求證：直線(xiàn)AB與x軸交于定點(diǎn)．

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