12．8個相同的球放入標(biāo)號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子中至少有一個，共有21種不同的放法．

分析 根據(jù)題意，用隔板法分析，先將8個球排成一排，可以形成7個空位，進(jìn)而在在7個空位中插入2個隔板，由組合數(shù)公式計(jì)算可得插空的方法數(shù)目，即滿足題意的放法數(shù)目，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，先將8個球排成一排，可以形成7個空位，
在7個空位中插入2個隔板，可以將8個小球分成3組，分別對應(yīng)標(biāo)號為1，2，3的三個盒子，
則有C72=$\frac{7×6}{2}$=21種放法，
故答案為：21．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，解題時注意小球是完全相同的，將其排列，只有一種情況．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=x-2，g（x）=x3-tanx，則下列說法正確的是（　　）
A．f（x）•g（x）是奇函數(shù)B．f（x）•g（x）是偶函數(shù)C．f（x）+g（x）是奇函數(shù)D．f（x）+g（x）是偶函數(shù)

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3．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（　�。�
A．3B．$\frac{13}{2}$C．12D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，-2），（2，2），不等式|x|+|y|≤2表示的平面區(qū)域記為M，設(shè)點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是區(qū)域M上的動點(diǎn)，則線段PQ的中點(diǎn)的運(yùn)動區(qū)域的面積是6．

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7．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|$\frac{x-2}{x+1}$≤0}，則M∩N=（　　）
A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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17．已知集合A={x|-1＜x＜2}，Z是整數(shù)集，則A∩Z={0，1}．

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2．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=$\sqrt{3}$，點(diǎn)F是PD中點(diǎn)，$\overrightarrow{CE}$=λ$\overrightarrow{CD}$（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時，判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）證明：無論λ取何值，都有AF⊥FE；
（Ⅲ）試探究三棱錐B-AFE的體積是否為定值，若是求出該定值，若不是說明理由．

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19．已知雙曲線的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=20x的焦點(diǎn)重合，其一條漸近線的斜率等于$\frac{3}{4}$，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3，且過點(diǎn)（-1，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．
（1）求E的方程；
（2）設(shè)橢圓E的左頂點(diǎn)是A，直線l：x-my-t=0與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)M，N（M，N均與A不重合），且以MN為直徑的圓過點(diǎn)A，試判斷直線l是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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