已知二次函數(shù).                  
（1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；
(2)是否存在，使同時滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。
（1）函數(shù)有一個零點；當時，，函數(shù)有兩個零點。
（2），
（1） 
當時，
函數(shù)有一個零點；當時，，函數(shù)有兩個零點�！�6分
(2)假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，且
∴
  
由②知對,都有
令得
由得，
當時，，其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時滿足條件①、②�！�14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）試判斷在上的單調(diào)性；
（2）當時，求證：函數(shù)的值域的長度大于（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n－m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若當時（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程上恰有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若a，b，c是兩兩不相等的正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，試判斷的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意，都有，且對任意∈D，當時，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
（Ⅰ）判斷函數(shù)和是否為R上的“平底型”函數(shù)？   并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式 對一切R恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，且時， （1）.求函數(shù)的解析式；（2）.若矩形的頂點在函數(shù)的圖像上，頂點在軸上，求矩形的面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

記函數(shù)，,它們定義域的交集為,若對任意的,，則稱是集合的元素.
（1）判斷函數(shù)是否是的元素；
（2）設(shè)函數(shù)，求的反函數(shù)，并判斷是否是的元素；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當時，求該函數(shù)的定義域和值域；
(2)如果在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.
(1)求的值；                                                    
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有實根，求實數(shù)的取值范圍.

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