Question

若函數(shù)f（x）=2^-|x-1|-m的圖象與x軸有交點，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：題目中條件：“函數(shù)f（x）=2^-|x-1|-m的圖象與x軸有交點，”轉化成函數(shù)m=2^-|x-1|的圖象與x軸有交點，即函數(shù)的值域問題求解．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=2^-|x-1|-m的圖象與x軸有交點，
∴函數(shù)m=2^-|x-1|的圖象與x軸有交點，
∴即函數(shù)m=2^-|x-1|的值域問題．
∴m=2^-|x-1|的∈（0，1]．
故填：0＜m≤1．
點評：本題考查函數(shù)與方程思想在求解范圍問題中的應用，函數(shù)與方程中蘊涵著豐富的數(shù)學思想方法，在解有關函數(shù)與方程問題時，應注意數(shù)學思想方法的挖掘、提煉、總結，以增強分析問題和解決問題的能力