解不等式：x2-x+4＞0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由于x2-x+4=(x-
1
2
)2+
15
4
＞0，即可得出x2-x+4＞0的解集．
解答： 解：∵x2-x+4=(x-
1
2
)2+
15
4
＞0，
∴x2-x+4＞0的解集是R．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對所有的實數(shù)x及1≤t≤
2
均有（x+t2+2）2+（x+at）2＞
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8
成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=AD=
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2
AB=a，點E、F分別為PA、PC的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD； 
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且acosB=3，bsinA=4．
（1）求邊長a；
（2）若△ABC的面積S=10，求△ABC的周長l．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x-1|}，是否存在實數(shù)x，使得∁UA={0}？若存在，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-3x+1，g（x）=Asin（x-
π
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）（A≠0）．
（1）當0≤x≤
π
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時，求y=f（sinx）的最大值；
（2）問a取何值時，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有兩解？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C：x2+y2=4被直線l：x-y+1=0所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）滿足：2f（x）-f(
1
x
)=
3
x2
，則函數(shù)f（x）的表達式為
 
．

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